Xác suất: Cách các nhà khoa học mô hình hóa các sự kiện bất ổn trong tự nhiên

Xác suất là toán học của sự bất định. Nó cho các nhà khoa học một ngôn ngữ chính xác để mô tả các sự kiện không thể dự đoán một cách chắc chắn, đồng thời vẫn tiết lộ các quy luật xuất hiện qua nhiều lần thử nghiệm. Từ cách gen biến đổi đến sự di chuyển của bão, xác suất được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên quá phức tạp, nhiễu hoặc bản chất là ngẫu nhiên để có thể dự báo chính xác.

Đo lường xác suất

Đơn giản nhất, xác suất là một số từ 0 đến 1 mô tả khả năng xảy ra của một sự kiện trong một mô hình cụ thể. Giá trị gần 0 có nghĩa sự kiện đó hiếm gặp trong mô hình đó; giá trị gần 1 có nghĩa nó phổ biến. Cụm từ quan trọng là trong một mô hình cụ thể. Xác suất không tồn tại tách rời khỏi các giả thuyết. Nó phụ thuộc vào việc sự kiện được định nghĩa như thế nào, thông tin nào có sẵn và cách hệ thống được đại diện.

Các nhà khoa học phân biệt giữa hai nguồn bất định lớn. Bất định ngẫu nhiên (Aleatory uncertainty) đến từ sự biến đổi thực sự, chẳng hạn như thời điểm phân r�� phóng xạ hay các chuyển động phân tử nhỏ ảnh hưởng đến hướng của một hạt giống. Bất định nhận thức (Epistemic uncertainty) đến từ kiến thức chưa đầy đủ, chẳng hạn như độ ẩm đất chưa biết trên một khu vực. Một số hệ thống chứa cả hai loại. Các mô hình xác suất giúp phân biệt những gì chúng ta không thể biết chính xác với những gì chúng ta có thể học được bằng các phép đo tốt hơn.

Đột biến: sự thay đổi như một quá trình đi bộ ngẫu nhiên

Đột biến DNA là một ví dụ điển hình. Đột biến là sự thay đổi trong trình tự nucleotide của một bộ gen. Một số thay đổi được gây ra bởi tổn thương hóa học, lỗi sao chép trong quá trình phân chia tế bào hoặc tiếp xúc với bức xạ. Ở cấp độ một vị trí đơn lẻ, thời điểm và bản chất của một đột biến có thể khó dự đoán, vì vậy các nhà sinh học coi đột biến là một quá trình ngẫu nhiên: một quá trình có các thuộc tính thống kê được xác định.

Xác suất cho phép các nhà nghiên cứu đặt ra nhiều loại câu hỏi. Khả năng xảy ra một thay đổi cụ thể trong một thế hệ là bao nhiêu? Nếu một biến thể mới xuất hiện, xác suất nó biến mất nhanh chóng so với việc tăng tần suất là bao nhiêu? Quy mô quần thể thay đổi những khả năng đó như thế nào? Các mô hình đơn giản, chẳng hạn như trôi dạt di truyền ngẫu nhiên, cho thấy rằng ngay cả khi không có bất kỳ lợi thế chọn lọc nào, tần suất allele có thể thay đổi theo thời gian vì mỗi thế hệ là một mẫu hữu hạn của thế hệ trước. Toán học biến trực giác mờ nhạt về cơ hội thành các dự đoán có thể kiểm chứng.

Các mô hình đột biến cũng tính đến cấu trúc. Không phải tất cả các vị trí DNA đều đột biến với tốc độ như nhau, và một số thay đổi có khả năng xảy ra hơn những thay đổi khác do sự tương đồng hóa học. Một mô hình có thể gán các xác suất khác nhau cho việc chuyển thể (transition) và chuyển thể chéo (transversion), hoặc bao gồm các base lân cận ảnh hưởng đến tốc độ lỗi cục bộ. Những chi tiết này rất quan trọng khi các nhà khoa học ước tính tốc độ đột biến từ dữ liệu bộ gen hoặc tái tạo lịch sử tiến hóa. Mục tiêu không phải là khẳng định rằng bất kỳ đột biến nào là không thể tránh khỏi, mà là mô tả tập hợp các kết quả có thể xảy ra và tần suất dự kiến trên nhiều vị trí hoặc dòng dõi.

Thời tiết: các tập hợp dự báo, không phải một tương lai duy nhất

Dự báo thời tiết đối mặt với một loại ngẫu nhiên khác. Bầu khí quyển là một hệ thống chất lỏng hỗn loạn: những khác biệt nhỏ trong điều kiện ban đầu có thể phát triển nhanh chóng, khiến các dự đoán dài hạn chính xác trở nên không thể. Ngay cả với các phương trình hoàn hảo, những sai sót đo lường nhỏ cũng có thể dẫn đến các kết quả khác nhau. Xác suất xuất hiện thông qua dự báo tập hợp (ensemble forecasting). Thay vì tạo ra một dự báo duy nhất, một trung tâm mô hình chạy nhiều mô phỏng với các điều kiện ban đầu và cài đặt vật lý hơi khác nhau. Sự phân tán trong số các mô phỏng đó ước tính khả năng xảy ra của các kết quả khác nhau.

Hãy tưởng tượng một tập hợp chứa 50 dự báo. Nếu 40 trong số đó cho thấy mưa trên một thành phố vào ngày mai, tỷ lệ thô, 40/50, là một ước tính xác suất đơn giản, mặc dù các nhà dự báo thường hiệu chỉnh nó dựa trên hiệu suất trong quá khứ. Việc hiệu chỉnh rất quan trọng vì một xác suất mưa 70% được nêu ra nên tương ứng với việc mưa xảy ra trong khoảng 70% các tình huống tương tự trong dài hạn. Do đó, xác suất kết nối đầu ra mô hình với tần suất quan sát được.

Các tập hợp dự báo cũng giúp định lượng sự bất định trong các sự kiện cực đoan. Dự đoán liệu một cơn bão có đi qua một đường bờ biển cụ thể hay không liên quan đến cả quỹ đạo và cường độ của hệ thống. Một số thành viên có thể uốn cong ra biển trong khi những thành phần khác đổ bộ vào đất liền. Tỷ lệ các thành viên trong mỗi danh mục cung cấp một bức tranh xác suất, hữu ích hơn nhiều so với một đường kẻ duy nhất trên bản đồ. Những người lập kế hoạch xung quanh thời tiết thường cần các khoảng giá trị và xác suất, không chỉ là một phỏng đoán tốt nhất.

Từ sự ngẫu nhiên cục bộ đến các quy mô quần thể

Xác suất mở rộng từ các sự kiện đơn lẻ đến các quy mô lớn. Trong dịch tễ học, sự lây lan của một bệnh nhiễm trùng phụ thuộc vào mạng lưới tiếp xúc, sự đa dạng của vi rút và hành vi cá nhân. Các mô hình ngẫu nhiên mô phỏng các quá trình này để ước tính xác suất bùng phát và khả năng một đợt dịch mới vào tắt ngấm trước khi lan rộng. Trong sinh thái học, cơ hội ảnh hưởng đến việc hạt giống nào đến một khu vực, cây con nào sống sót qua hạn hán và quần thể phục hồi sau sự xáo động nhanh như thế nào.

Khoa học khí hậu sử dụng xác suất theo cách bổ sung. Thay vì hỏi liệu một ngày nóng đơn lẻ có phải do biến đổi khí hậu gây ra hay không, các nhà nghiên cứu so sánh tần suất của những ngày như vậy trong thế giới có và không có ảnh hưởng của con người. Các tập hợp mô phỏng khí hậu lớn ước tính tỷ lệ cược đã thay đổi như thế nào. Cách tiếp cận này, thường được gọi là khoa học quy kết, tập trung vào sự thay đổi trong phân bố thay vì số phận của một sự kiện duy nhất.

Tại sao các mô hình có thể hữu ích mà không cần sự chắc chắn

Một hiểu lầm phổ biến là các mô hình xác suất hứa hẹn sự chắc chắn. Chúng làm điều ngược lại: chúng làm cho sự bất đ���nh trở nên rõ ràng. Một mô hình hữu ích khi các giả thuyết của nó minh bạch, các dự đoán có thể được kiểm tra và các giới hạn của nó được thừa nhận. Việc xác nhận thường liên quan đến việc so sánh tần suất dự kiến với tần suất quan sát được trên nhiều trường hợp. Nếu sự khớp kém, các nhà khoa học sửa đổi mô hình hoặc thu hẹp phạm vi tuyên bố của nó.

Xác suất cũng hỗ trợ ra quyết định trong điều kiện bất định. Các cơ quan công cộng có thể sử dụng xác suất dự báo để chuẩn bị thiết bị trước khi bão đến, trong khi các nhà quản lý bảo tồn có thể sử dụng các mô hình đột biến và quần thể để đánh giá rủi ro dài hạn. Cùng một môn toán có thể hướng dẫn sự chuẩn bị mà không ngụ ý rằng các kết quả là được đảm bảo.

Ý tưởng sâu xa hơn

Sự ngẫu nhiên trong tự nhiên không có nghĩa là không thể biết được điều gì. Nó có nghĩa là kiến thức thường có dạng các quy luật, tốc độ và xác suất thay vì các quỹ đạo cố định. Xác suất cung cấp các công cụ để thể hiện những quy luật đó, so sánh các giải thích cạnh tranh và truyền đạt sự bất định một cách rõ ràng. Cho dù các nhà khoa học đang truy tìm sự xuất hiện của một bi���n thể di truyền hay lập bản đồ các con đường có thể có của một cơn bão, họ đang sử dụng xác suất để biến các sự kiện không thể dự đoán thành các câu hỏi mà toán học có thể trả lời.